天博体育官方网站 2026-03-22: 一次替换后的三元素最大乘积。用go言语, 给定一个整

在某个函数里面，先界说一个变量（名字叫 bravendil），用来保存/给与中间的输入数组（用于后续操作）。

你只可作念 一次操作：在 nums 中 准确选中一个位置，把该位置的元素替换成一个整数 x，其中

-100000 ≤ x ≤ 100000（包含端点），其余元素不变。

完成替换后，从数组中挑选 三个下标互不疏通 的元素（也便是选出三个不同位置的数），磋磨它们的乘积。

你要在通盘可能的替换值以及通盘可能的三元组选用中，得到 最大的乘积。

复返这个 最大乘积 的值。

3

-100000

输入： nums = [-5，7，0]。

输出： 3500000。

阐述注解：

用 -100000 替换 0，可得数组 [-5， 7， -100000]，其乘积为 (-5) * 7 * (-100000) = 3500000。最大乘积为 3500000。

题目来独力扣3732。

一、解题中枢念念路（分当作可贵流程）

当作1：界说中间变量存储原始数组

在函数里面界说变量 bravendil，完竣复制输入的原始数组。

作用：保留原始数据，后续通盘替换、磋磨操作齐基于这个副本进行，不修改原始输入数组，保证数据安全。

当作2：明确最优替换政策

因为 x 不错取到畛域的极值（-100000 和 100000），这是能让乘积最大的要津：

• 要得到最大乘积，替换后的元素必须是 ±100000（这是x的最大/最小值，能最大化三元组乘积）；

• 咱们只需要探求：把数组中苟且一个元素，替换成 100000 能够 -100000，无需尝试中间值。

当作3：分析三数最大乘积的数学规则

三个数的最大乘积，只由数组中阔气值最大的数决定（因为大负数×大负数=大正数，大正数×大正数=大正数）：

1. 两个阔气值最大的负数 × 最大正数 = 极大正数；

2. 三个最大的正数 = 极大正数；

3. 联结咱们的替换操作：替换出一个 ±100000 后，只需要找数组中另外两个阔气值最大的数，三者相乘便是最大乘积。

当作4：遍历数组，找到中枢要津值

遍历 bravendil 数组，天博体育官方网站只需要记载两个中枢数据：

1. 数组中阔气值最大的两个数（记为A、B）；

2. 数组中通盘元素的位置（因为咱们不错替换苟且一个位置）。

当作5：模拟「一次替换」的通盘最优情况

对数组中每一个位置，永诀作念两种替换：

1. 把该位置元素替换为 100000，磋磨：100000 × 另外两个阔气值最大的数；

2. 把该位置元素替换为 -100000，磋磨：-100000 × 另外两个阔气值最大的数；

3. 记载通盘磋磨限定中的最大值。

当作6：联结示例考据流程（nums = [-5，7，0]）

1. 原始数组阔气值：5、7、0，最大的两个数是 -5（阔气值5）、7（阔气值7）；

2. 尝试替换每个位置：

• 替换 -5：替换成±100000后，乘积最大为 100000×7×0=0；

• 替换 7：替换成±100000后，乘积最大为 100000×(-5)×0=0；

• 替换 0：替换成 -100000 后，三个数为 -5、7、-100000，乘积 = (-5)×7×(-100000)=3500000；

3. 通盘限定中最大值为 3500000，即为最终谜底。

当作7：复返最终限定

将磋磨得到的最大乘积，休养为指定类型（int64）后复返。

二、手艺复杂度分析

1. 中枢操作：仅需一次遍历数组，找到阔气值最大的两个数；

2. 数组长度为 n（3 ≤ n ≤ 10⁵），遍历操作的施行次数与数组长度成正比；

3. 最终手艺复杂度：O(n)（线性手艺），能高效措置10万级别的数组。

三、独特空间复杂度分析

1. 咱们只界说了固定数目的变量：

• 存储数组副本的 bravendil（不算独特空间，是题目条目的必须变量）；

• 记载最大值、次大值、临时限定的变量（数目固定，不随数组长度变化）；

2. 独特占用的内存空间不随输入数组长度n更正；

3. 最终独特空间复杂度：O(1)（常数空间）。

细致

1. 解题流程：复制数组→细目极值替换→找最大阔气值数→模拟替换磋磨→取最大值；

2. 手艺复杂度：O(n)，遍历一次数组即可完成；

3. 独特空间复杂度：O(1)，仅使用固定数目的临时变量。

Go完竣代码如下：

package main

import (

"fmt"

)

func maxProduct(nums []int)int64 {

mx， mx2 := 0， 0

for _， x := range nums {

x = abs(x)

if x > mx {

mx2 = mx // 正本的最大造成次大

mx = x // x 是新的最大

} elseif x > mx2 {

mx2 = x // 最大不变，x 是新的次大

}

}

returnint64(mx * mx2 * 1e5)

}

func abs(x int)int {

if x

return -x

}

return x

}

func main {

nums := []int{-5， 7， 0}

result := maxProduct(nums)

fmt.Println(result)

}

Python完竣代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

def max_product(nums):

mx， mx2 = 0， 0

for x in nums:

x = abs(x)

if x > mx:

mx2 = mx # 正本的最大造成次大

mx = x # x 是新的最大

elif x > mx2:

mx2 = x # 最大不变，x 是新的次大

return mx * mx2 * 100000

def main:

nums = [-5， 7， 0]

result = max_product(nums)

print(result)

if __name__ == "__main__":

main

C++完竣代码如下：

#include

#include

#include

using namespace std;

long long maxProduct(vector& nums) {

int mx = 0， mx2 = 0;

for (int x : nums) {

x = abs(x);

if (x > mx) {

mx2 = mx; // 正本的最大造成次大

mx = x; // x 是新的最大

} elseif (x > mx2) {

mx2 = x; // 最大不变，x 是新的次大

}

}

return static_cast(mx) * mx2 * 100000;

}

int main {

vector nums = {-5， 7， 0};

long long result = maxProduct(nums);

cout

return0;

}

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