天博体育 2026-03-23: 完成通盘送货任务的最少时辰。用go谈话, 有两架送货

2026-03-23：完成通盘送货任务的最少时辰。用go谈话，有两架送货无东说念主机，对应两个长度为 2 的整数数组：

步地如下：

• 每次送货固定耗时 1 小时

• 在团结时辰内，最多只可有一架无东说念主机实行送货任务

• 无东说念主机 i 在时辰为 ri 的倍数时必须进行充电，充电时间不可送货

目的是合理安排两架无东说念主机的使命与充电时辰，使得通盘送货任务沿途完成，并复返所需的最短总时辰（单元：小时，整数）。

d = [d1， d2]。

1

r = [r1， r2]。

2

输入: d = [3，1]， r = [2，3]。

输出: 5。

诠释:

第一架无东说念主机在第 1、3、5 小时送货（在第 2、4 小时充电）。

第二架无东说念主机在第 2 小时送货（在第 3 小时充电）。

题目来独力扣3733。

代码解题历程：

第一步：证据中枢公式f(d， r)的含义

函数f(d， r) = d + (d-1)/(r-1)（整数除法）是单架无东说念主机颓落完成任务的最短时辰。

• 单架无东说念主机步地：每r小时必须充电1小时，每次送货1小时，团结时辰只颖悟一件事；

• 公式含义：总时辰 = 送货总耗时 + 充电总耗时；

• 例如考据：

1. 第一架无东说念主机：d1=3次，r1=2小时充电一次

送货3次耗时3小时，充电次数=(3-1)/(2-1)=2次，总时辰=3+2=5小时；

2. 第二架无东说念主机：d2=1次，r2=3小时充电一次

送货1次耗时1小时，充电次数=(1-1)/(3-1)=0次，总时辰=1+0=1小时。

第二步：贪图两架无东说念主机充电周期的最小公倍数lcm(r1， r2)

代码先算最大契约数gcd，再算最小公倍数lcm（两个数的群众充电周期）：

1. 贪图gcd(2，3)：2和3的最大契约数是1；

2. 贪图lcm(2，3)：2*3/1=6，即两架无东说念主机每6小时会同期充电一次。

第三步：贪图两架无东说念主机联结完成总任务的最短时辰

总送货次数 = d1+d2 = 3+1=4次，天博体育群众充电周期lcm=6；

代入公式得联结时辰：f(4，6) = 4 + (4-1)/(6-1) = 4+0=4（整数除法，3/5=0）。

第四步：取三个时辰的最大值，得到最终谜底

代码司帐算三个关键时辰，最大值便是粗糙通盘步地的最少总时辰：

1. 第一架无东说念主机颓落墟间：5；

2. 第二架无东说念主机颓落墟间：1；

3. 两架无东说念主机联结总任务时辰：4；

4. 最大值max(5，1，4)=5，与题目输出一致。

第五步：考据时辰安排（匹配题目诠释）

最终时辰5小时，完满适合通盘步地：

• 第1小时：无东说念主机1送货；

• 第2小时：无东说念主机2送货（无东说念主机1充电）；

• 第3小时：无东说念主机1送货（无东说念主机2充电）；

• 第4小时：无东说念主机1充电；

• 第5小时：无东说念主机1送货；

完成3+1=4次送货，无时辰打破，无违纪充电。

时辰复杂度与特等空间复杂度分析

1. 时辰复杂度

• 中枢操作：gcd（欧几里得算法）、lcm、三次公式贪图、取最大值；

• 欧几里得算法的时辰复杂度为O(log(min(a，b)))，是对数级极小支拨；

• 其余操作齐是O(1) 常数时辰；

• 总时辰复杂度：O(log(min(r1， r2)))，可相似看作O(1)。

2. 特等空间复杂度

• 代码仅使用了固定数目的变量（d1，d2，r1，r2，lcm等），大量组、切片、动态内存分拨；

• 特等空间不随输入数据边界变化；

• 总和外空间复杂度：O(1)。

回归

1. 解题中枢：先算单架无东说念主机颓落墟间，再算群众充电周期下的联结时辰，最终取最大值；

2. 时辰复杂度：O(log(min(r1，r2)))（相似常数级）；

3. 特等空间复杂度：O(1)（常数级）。

Go完整代码如下：

package main

import (

"fmt"

)

func f(d， r int)int {

return d + (d-1)/(r-1)

}

func minimumTime(d， r []int)int64 {

d1， d2 := d[0]， d[1]

r1， r2 := r[0]， r[1]

l := lcm(r1， r2)

returnint64(max(f(d1， r1)， f(d2， r2)， f(d1+d2， l)))

}

func gcd(a， b int)int {

for a != 0 {

a， b = b%a， a

}

return b

}

func lcm(a， b int)int {

return a / gcd(a， b) * b

}

func main {

d := []int{3， 1}

r := []int{2， 3}

result := minimumTime(d， r)

fmt.Println(result)

}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

import math

def f(d: int， r: int) -> int:

"""贪图单架无东说念主机在给定充电周期下完成 d 次送货所需的最小小时数"""

return d + (d - 1) // (r - 1)

def lcm(a: int， b: int) -> int:

"""贪图最小公倍数"""

return a // math.gcd(a， b) * b

def minimum_time(d: list， r: list) -> int:

"""

贪图两架无东说念主机完成通盘送货所需的最小总时辰

Args:

d: 送货次数数组 [d1， d2]

r: 充电周期数组 [r1， r2]

Returns:

最小总时辰（小时数）

"""

d1， d2 = d[0]， d[1]

r1， r2 = r[0]， r[1]

# 贪图充电周期的最小公倍数

l = lcm(r1， r2)

# 取三种决策的最大值

# 1. 第一架无东说念主机单独完成所需时辰

# 2. 第二架无东说念主机单独完成所需时辰

# 3. 两架无东说念主机以 l 为周期协同使命完成通盘任务所需时辰

return max(f(d1， r1)， f(d2， r2)， f(d1 + d2， l))

def main:

d = [3， 1]

r = [2， 3]

result = minimum_time(d， r)

print(result)

if __name__ == "__main__":

main

C++完整代码如下：

#include

#include

#include

using namespace std;

int f(int d， int r) {

// 贪图单架无东说念主机在给定充电周期下完成 d 次送货所需的最小小时数

return d + (d - 1) / (r - 1);

}

int gcd(int a， int b) {

// 贪图最大契约数

while (a != 0) {

int temp = a;

b = temp;

}

return b;

}

int lcm(int a， int b) {

// 贪图最小公倍数

return a / gcd(a， b) * b;

}

long long minimumTime(vector& d， vector& r) {

int d1 = d[0]， d2 = d[1];

int r1 = r[0]， r2 = r[1];

// 贪图充电周期的最小公倍数

int l = lcm(r1， r2);

// 取三种决策的最大值

// 1. 第一架无东说念主机单独完成所需时辰

// 2. 第二架无东说念主机单独完成所需时辰

// 3. 两架无东说念主机以 l 为周期协同使命完成通盘任务所需时辰

return max({f(d1， r1)， f(d2， r2)， f(d1 + d2， l)});

}

int main {

vector d = {3， 1};

vector r = {2， 3};

long long result = minimumTime(d， r);

cout

return0;

}

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